1-1 記号の意味
Ｇ ：横弾性係数、ｄ ：材料径、Ｄ ：中心径、Ｈｆ ：自由長、Ｎａ ：有効巻数、ｋ ：ばね定数、Ｐ ：荷重、：たわみ、：初張力、：初応力、Ｍ ：ねじりモーメント、曲げモーメント、：引張り応力、：未修正せん断応力、：修正せん断応力、ｋ ：応力修正係数、ｃ ：ばね指数

1-2 コイル部のたわみ及び応力
コイル部のたわみの基本式は、圧縮コイルばねの式

を用いて計算する。
但し、荷重については、初張力を考慮する必要があり、この初張力をとすると任意荷重Ｐ は

となる。
式（1−1）よりたわみ δ は、

となる。また、せん断応力・は、圧縮コイルばねと同様に

で求められる。

1-3 フック部の応力
フック部には、曲げモーメントとねじりモーメントに基づく引張応力、及びせん断応力が発生しており、正確な計算は複雑である。ここでは、広く利用されている半丸フック、Uフックについて、近似的な計算を紹介する。

（i）半丸フックの場合
図1において引張応力の最大値はＡ部の内側に、せん断応力の最大値はＢ部の内側に生じる。Ａ部内側の最大引張応力は、曲げモーメントＭ と軸荷重Ｐ による引張応力との和であるから、

となる。ここでＫ1 は曲率に基づく応力集中係数で、とすると次式で与えられる。

式（1−7）を整理すると を得る。但しは、 である。ここで、Ｃ はコイル部のばね指数である。		図1
Ｂ部内側の最大せん断応力は、ねじりモーメントＭ によるものであり となる。ここでＫ 2 は曲率に基づく応力集中係数で、とすると次式で与えられる。

（ii）Uフックの場合
図2において引張応力の最大値はＡ部の内側に、せん断応力の最大値はＢ部の内側に生ずる。Ａ部内側の最大引張応力は、曲げモーメントＭ と軸荷重Ｐ による引張応力との和であるから、

となる。ここでＫ3 は曲率に基づく応力集中係数で、とすると次式で与えられる。

式（1−13）を整理すると、 を得る。但し、は である。 Ｂ部の最大せん断応力は、半丸フックと同様に式（1−11）で与えられる。尚、他の形状のフックについても同様に考えれば良い。

図2