（i）半丸フックの場合

図1 半丸フック

図1において引張応力の最大値はＡ部の内側に、せん断応力の最大値はＢ部の内側に生じる。
Ａ部内側の最大引張応力は、曲げモーメント Ｍ と軸荷重 Ｐ による引張応力との和であるから、

となる。ここでＫ1 は曲率に基づく応力集中係数で、

とすると次式で与えられる。

式（7）を整理すると

を得る。但しＫ1 は

である。ここで、Ｃ はコイル部のばね指数である。
Ｂ部内側の最大せん断応力は、ねじりモーメントＭ によるものであり

となる。ここで Ｋ2 は曲率に基づく応力集中係数で、

とすると次式で与えられる。

（ii）Uフックの場合

図2 Uフック

図2において引張応力の最大値はＡ部の内側に、せん断応力の最大値はＢ部の内側に生ずる。
Ａ部内側の最大引張応力は、曲げモーメント Ｍ と軸荷重 Ｐ による引張応力との和であるから、

となる。ここでＫ3 は曲率に基づく応力集中係数で、

とすると次式で与えられる。

式（13）を整理すると、

を得る。但し、Ｋ′3 は

である。Ｂ部の最大せん断応力は、半丸フックと同様に式（11）で与えられる。尚、他の形状のフックについても同様に考えれば良い。