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板バネを片持ち梁で使用した場合のたわみ量について質問です。例・・・

【ご相談内容】 ばね初心者

板バネを片持ち梁で使用した場合のたわみ量について質問です。
例えばt=0.5mmで2枚とt=1mmで1枚を比較した場合、御社の「ばね検討ソフト」を使うと、たわみ量が1/4となってます。
合計の板厚は両方とも1mmとなるのですが、原理と計算式を教えていただけないでしょうか。

ばねっと君

【返答】 ばねっと君

ご投稿ありがとうございます!

片持ち梁のたわみの計算式は弊社HP記載の通り
たわみδ=Pl^3/3EI となります。
このとき、I=bh^3/12とします。

上記より、δ=4Pl^3/Ebh^3・・・①

①式より、分母に板厚を3乗した値を計算する必要があります。
そのため、板厚0.5mmを2枚重ねた場合と板厚1mmの場合、
0.5^3×2=0.25
1^3=1

以上より、0.25:1=1:4となるため、板厚0.5mmを2枚重ねた場合のたわみ量に対して板厚1mmを1枚の場合のたわみ量が1/4となります。

ただし、あくまでも計算値であるため、詳細な仕様については試作により検証することを推奨致します。

よろしくお願いします!

P:ばねにかかる荷重
l:支点から荷重店までの距離
E:縦弾性係数
I:断面2次モーメント
b:板幅
h:板厚

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