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ねじりコイルばねの許容曲げ応力についてお伺いします。

キーワード
JIS
計算式
ねじりコイルばね
許容曲げ応力
応力
引張強さ
許容曲げ
ステンレス鋼線

【ご相談内容】 ばね初心者

ねじりコイルばねの許容曲げ応力についてお伺いします。

例えばステンレス鋼線の場合、JISの解説では引張強さ(の下限?)に0.75を乗じた値を許容曲げ応力とすると記載されているようですが、例えば材質:SUS304-WPB、線径:0.4だと引張強さの下限は2050MPaなので、許容曲げ応力は2050×0.75=1537.5MPaとなります。ところが、下記URLにあるグラフから読み取ると約1380MPaとなっているのですが、この差はどのように解釈すればよいでしょうか?
https://www.tokaibane.com/tech/twist_knowhow.html#Section1

また、例えば線径が1.3などはグラフからの読み取りが難しいのですが、何か計算式などはあるのでしょうか?

ご回答よろしくお願い致します。

【返答】 ばねマニア

東海バネさんとは、無関係ですが、おじゃまします。

手元の資料が最新のJISであることを、ことわっておきます。

JIS B 2704は2018年に改訂されて、
圧縮、引張、ねじりコイルばねが、統合されました。

機械要素のJISハンドブックは、2019年から記載されるとおもいます。
しかし、本編は記載されるでしょうが、解説はどうなるか不明です。

>ところが、下記URLにあるグラフから読み取ると
>約1380MPaとなっているのですが、この差はどのように解釈すればよいでしょうか?

2018年版のJISの解説より
「なお,冷間加工率が大きくなるほぼ1 mm 以下の細線は,降伏比も低くなることを
 考慮して修正してある。」
とあります。

でも、1mm以上でも、計算値とうまく合致していません・・・
ま、グラフは折れ線グラフではないから、うまく曲線になるようにすると・・・
そうなっちゃう?

統合まえのJISでも、わかりにくいですが、
統合されて、さらに、わかりにくくなりました。
いまから、理解しようとする人にはきびしい?

20世紀のJISって、こんなに難しかったっけ・・・

>また、例えば線径が1.3などはグラフからの読み取りが難しいのですが、
>何か計算式などはあるのでしょうか?

え?自分で・・・
「その係数は,ピアノ線,硬鋼線,オイルテンパー線が0.8 であり,
 ステンレス鋼線は0.75 である。」
って、解釈したんじゃ?

グラフの「ねじりばねの許容曲げ応力」は「静的な力(荷重)を受けるばね」の
許容応力です。

番号や、図の番号は2018年版のものになりますが、
説明のために、その番号で書かせてもらいます。

JIS B2704-1:2018より
---------------------------------------
7 設計応力

7.2 静的な力(荷重)を受けるばね

7.2.1 一般
  静的な力(荷重)を受けるばねとは,ばねの使用状態で力(荷重)変動の
  ほとんどないもの,又は力(荷重)変動が,ばねの使用期間を通じて
  繰返し回数約1 000 回以下のものを指す。

7.2.4 ねじりばね
   ねじりばねの許容曲げ応力は,図12 による。ねじりばねの設計応力は,
   許容曲げ応力を超えないことが望ましい。

-------------------------------------
と、図を利用するのは静的荷重の場合です。

なので、数字を厳密に読み取る必要がないのでは?

荷重もカッコで書かれてますが、2018年から「力」って表現に変わったんですね。

7.3 繰返し力(荷重)を受けるばね-----------------------

7.3.2 ねじりばね

7.3.2.1 一般
   繰返しモーメント又は力(荷重)を受けるねじりばねの設計応力は,
   ばねの使用範囲(下限応力と上限応力との関係),繰返し回数,線の表面状態,
   使用環境及び製造方法など疲労強度に及ぼす諸因子を考慮して寿命を推定し,
   適切な値を選ばなければならない。

7.3.2.2 適用例
   なお,図14 中の上限応力係数0.7 の太い横線は,ねじりばねのへたりの
   許容度によって上下に移動するもので,僅かなへたりを許容する場合は,
   係数σ2 /σB のσ2 を図12 に示す許容曲げ応力までとって太い横線を
   上方に移動してもよい。

---------------------------------------

ということで、繰り返し荷重の場合は、グラフは使用しません。

なので、「グラフの許容応力の数値」そこまで厳密な数値が必要とされていない?

また、繰り返し荷重だったとしても、どれぐらいの許容荷重?ということを
グラフでみて、そっから各パラメーターを決めることもあるので、
グラフはそういう目安だと思います。

「7.3.2.2 適用例」で図12を使用してますが、
「僅かなへたりを許容する場合は」とありますので、妥協する場合の目安だと思います。

いまは表計算ソフトや専用ソフトがあるので、グラフを利用しての試行錯誤も少ない?

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